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 Avremo dunque Scosoc i cosa= — p= per coseno dell'angolo sotto il quale 



la direttrice L t sega le generatrici della superficie rigata ; questa relazione dimostra 

 che le traiettorie ortogonali delle generatrici nella superficie gobba delle binormali di 

 una linea L hanno le tangenti inclinate di un angolo costante sulle tangenti di L, 

 solamente se questa linea è a torsione costante. 



Le coordinate di un punto qualunque della superficie rigata formata dalle 

 parallele alle tangenti di L condotte pei vari punti di L t sono : 



X = (x -t- a cos l) -i- v cos a , ecc. 



le quali danno : 



ar „ r s 



P = TT3 ■ ..e, , Q = 



~ p( a s -+- r s ) ' * ~~ p V° — r s ) 



Sarà dunque, in causa di (7) : 



Jff=-2£; 



indicando con x , y oì z le coordinate dello spigolo di regresso L della sviluppa- 

 bile parallela alla data, sarà: 



x„ = (x -+- a cos l) — a — cos a , ecc. 



d' onde : 





dx ds 

 ds ds 



= ['- 



' a ( ) 1 cos a ' 



ecc. 



e conseguentemente : 





ds 



'- (0- 





Ora si osservi che : 













d cos a 



eos/£ 



(2 cos «„ 



cos^ 





ds 



P 



*• 



/>„ ' 



e siccome le linee L , L hanno le tangenti parallele , hanno pure parallele le 



