e siccome : 



si avrà : 

 (25) 



— 671 — 



B = B sen (jt — MAB) , E = B cos(jr — MAB) , 



*-* VHE)'. »-*£• 



Quest' ultima formola, con un' integrazione, ci dà 1' espressione di B ì dopo di che 

 la prima delle precedenti dà tosto B ; si ottiene cosi : 



(26) B = i/a -+- 2/Eds t , B =y/a-ì- 2/Hds t — E* , 



nelle quali, giova ricordarlo , s 1 è ì' arco della linea percorsa dal centro della 

 sfera mobile. 



Per esprimere dunque B e B in funzione dell' arco s della linea percorsa dal 

 centro del cerchio mobile, bisogna trovare E e s t espresse in funzione di s. 



Dalle formole (1) ricaviamo : 



TJ . sen i 



Al = 



1 di 



Pg dS 



il COS f/ 



e siccome — = , essendo 6 Y angolo definito dalla relazione (2), sarà : 



Pg P 



(27) E= Seni 



cosO di 



p ds 



Ora i e p sono noti in funzione di s ; di più 6 è definito in funzione di s 

 dalla (2), quindi colla (27) abbiamo completamente determinato E per s. Per 

 esprimere s i , si osservi che al § 1 abbiamo trovato : 



BP=dE-±-ds , d'onde: ds l = BP — dE 



€ s'ccome BP = ds cos i , si avrà : 



(28) ds { = ( cosi — - — \ds 

 che, per mezzo di (27), esprime s t per s. 



