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gonali, dà : 



ds 

 r 



* i ds 



avendo sostituito con v la funzione arbitraria di v clie sarebbe venuta dall' inte- 

 grazione, il cbe non nuoce, come è noto, alla generalità ; tenendo conto di questa 

 condizione, si ricava facilmente : 



*=*(£)=(•-!«»*)+*■ 



= s (£) = E ' 



Ora , la condizione esprimente che le linee coordinate s = cost. , sono isoterme 

 essendo : 



G 0(v) ' 



dove f(s) è una funzione di s e 0(v) di v , questa diviene : 



(l—-coa<p)*-t-R'* ... 



V P i _ f(s) 



R s ~ 6{v) ' 



<T onde : 



log j (l — — cos $ V-f- R' s \ — log Ì2 S = log/(s) — log d(v) 



e derivando rapporto a v : 



/ R AR ^ìtà 



2(1 cos m ) — sen — - 



V /0 r / /> r a» f . ,. 



= tunzione di v . 



t 12 



/ì — ^cos^V-Hir 



E perchè questa condizione sia soddisfatta, si richiede che si abbia : 



R' = a , — = - , cos (p = cos ( v -+- I — I = funzione di v , 



essendo a e e costanti ; le precedenti condizioni danno : 



R = as -+- è , /) = e (as -H è) , - = 



