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 Se L x è il luogo dei vertici dei coni osculatori di L , le coordinate x t , y t , z t 

 di un punto qualunque di L t sono : 



x , = x -+- p cos/l -< — !—: cos ^ , ecc. 



' ' rp 



da cui : 



clx 



l < P*\ i \P l P S \'\ i 

 I P •+■ -5— r ) cos A — — — ( — j ) cos £ 

 , _ V_ r s p ) j r \rp' ) j 



cosce, = -=-^- = r — — , ecc. 



as. 



Siccome da queste relazioni si deduce 2 cos a cos a t = , si ha la linea L e «7 

 /mc^o Lj dei vertici dei coni circolari osculatori hanno le tangenti in punti corrispon- 

 denti fra loro perpendicolari. 



Se si pone la condizione che la tangente alla L ì sia parallela alla normale 

 principale di L , si ha : 



P 



r [rp'J 



da cui : 



r \r p') \r) p r \p ) p (p\ /p_\ 



Integrando : 



d' onde : 



log p = log ^ -f- log — -, -+- log a , 



dp __ ds 



7" a 7 



e con una nuova integrazione : 



p = h e J r . 



Paragonando questa alla (36), si ha il teorema: la condizione che i coni oscu- 

 latori di una linea L siano eguali fra loro è equivalente alla condizione che la tangente 

 al luogo dei vertici di questi coni sia parallela alla normale principale di L . 



