SE lODO DI Dilli LE EQUAZIONI GENERALI 



DEL 



E LE PARTICOLARI RELATIVE AL MOTO LINEARE DEI LIQUIDI 



m: e m o r x a. 



DEL 



PROF. CESARE RAZZABONI 



(Letta nella. Sessione delli 30 Gennaio 1887). 



1. Allorché una massa fluida sollecitata da forze qualsivogliono è in movi- 

 mento, ogni suo elemento percorrerà la propria trajettoria in modo che la sua ve- 

 locità pressione e densità in ogni punto della medesima varierà col luogo e col 

 tempo. E siccome il moto della massa sarà pienamente determinato ogniqualvolta 

 per ciascuno de' suoi punti si conoscerà la velocità, la pressione e la densità, così 

 ne conseguita di dovere stabilire tre equazioni che all' uopo soddisfino. 



2. A tale fine si intenda la massa riferita a tre assi ortogonali OX, OY-, OZ, 

 e si consideri un suo elemento m arrivato dopo un tempo t nel punto della sua 

 trajettoria, che ha per coordinate x , y , z . Chiamando p la pressione, v la velocità, 

 e p la densità dell'elemento m, queste quantità saranno funzioni delle quattro 

 variabili x ì y ì z ì t ì e l'elemento m considerandolo racchiuso dentro il volume 

 dxclydz potrà essere espresso da 



m = pdxdydz . 



Ciò posto dicansi v x , v t . v_ le componenti di v secondo gli assi ed X, Y , Z 

 le componenti delle forze accelerataci sollecitanti ogni punto della massa, essendo 

 le componenti secondo gli stessi assi della pressione esercitata contro 1' elemento 

 espresse da 



— dxdydz 



j- dxdydz 



~- dxdudz 



dz 



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