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 le equazioni del moto relative al punto m saranno 



v 1 dp dv x 



p dx ~~ dt 



Y—-^- = —^ 

 p dy dt 



„ 1 dp dv. 

 p dz dt 



dalle quali si deriva la equazione nota 



(1) — ( -r- dx -+- -~- dy -+- -r- dz ) = .Xcfcc -+- Ydy -+- Zdz — v dv — v dv — v dv 



v ' p \dx dy J dz ) y x x y '< z z 



l' integrale della quale quando sia possibile dovrà fornire il modo di calcolare per 

 qualunque luogo e qualunque tempo la pressione di ogni punto, e perciò condurre 

 alla determinazione di una delle tre anzidette variabili. 



Dalla sola considerazione delle forze non avendosi che una sola equazione, il 

 problema del moto dei fluidi resterebbe indeterminato, qualora non fosse possibile 

 fra gli elementi del moto trovare le altre relazioni mancanti. Una intanto di 

 queste si può ottenere mediante 1' ipotesi della continuità della massa, in virtù 

 della quale per qualunque luogo e qualunque tempo deve essere 



(2) dm = d(pdxdydz) = . 



Ora essendo 



d(pdxdyclz) = (dxdydz)dp -+• p X d(dxdydz) 



1' equazione della continuità deriverà dalla 



(3) (dxdydz)dp -t- p X didxdydz) — 



ora per essere 



sarà 



dx = vdt , dy = vdt , dz = v.dt 



(4) dp = %di^fdx^fdy^dz=dt\%^ ^^ V M 



r dt dx dy J dz idi dx dy dz ) 



