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 senza dire che la (1), sviluppata direttamente secondo la serie della tangente, dà 



1 3 2 5 / 1 3 2 " \ 



y ■*■ a y -*■ 3^ * •••• = m \ x - s * ■*■ 3^ *-7 



ia quale, trattata ancora col regresso delle serie, quasi messo in obblio, si ridur- 

 rebbe ad un calcolo intralciato assai come quello della (3). 



Fissata la mente alla (4) è evidente che essa si riduce con le note formole 



2 cos 5 -«=1 + cos 2x ; 2 sen 8 — x = 1 — cos 2x 



facilmente alla 



. . sen 2x 



tang (x — y) = - — -^ — 



& v J) 1 -+- cos 2# 



essendo, come si pose, 



= 1=^. 

 1 -+- m 



Da qui si ha 



r 0sen2;c i 



(5) « — w == are tag | 75 — - 1 



w J & Li -+- 0cos2;zJ 



la quale con la forinola dello sviluppo degli archi (3) diventa 



TC-4-1 



_ y (— 1)" / 6 sen 2x \ 

 W * y — ÌJ 2n-Hl VH-0cos2a;/ 



essendo « intero e positivo ossia 



sen 2a; 1 / sen 2a? V 1 / # sen 2a \ 5 



x — y~- 1 — q cos 2a; ~ 3 \ 1 h_ ^ cos 2a;/ "^ 5 V 1 -f- cos 2*/ "" 



Sotto a quest' aspetto certa cosa è che sembra dovere riuscire molto complicato 

 il calcolo, il che si dimostra svolgendo la 



, . sen 2x 



(a) 



1 -+- cos 2x 



