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 Perciò la lunghezza di un grado g alla latitudine media 



Z-t-f 



appartenente 



all'arco il cui niunei'o di gradi viene dato da Z — V . può ritenersi espressa da 



^=^=«(1-0 



(z— z'-h ì ^(z~o 



45 

 64 



15 



e 4 (l—l) 



e 3 sen (Z — Z ) cos (Z-i-Z') — — e 4 sen (Z — Z) cos {l-\-l) 



1 o 



-+- ^e'sen 2(1— t) cos 2(Z-i-Z') ) 

 1 Zo ' 



ed indicati per compendio con (F) e (G) le rispettive somme algebriche dei coef- 

 ficienti di e s ed e 4 disposti in colonna, si avrà 



9 



__i = a (i _ g*Y(j _ l) _t_ ^ +. £ e ^ . 



D' altra parte per la estensione di un grado può ritenersi che la lunghezza 

 del meridiano elittico si confonda con quella del suo circolo osculatore ; quindi 

 per l' arco sempi-e relativamente piccolo HT, al cui punto di mezzo corrisponde 



la latitudine — - — , la lunghezza di un grado verrà espressa da 



9 



180 



Introducendo pel raggio p del circolo d' osculo, il noto suo valor* 



= a(l — e s )(l -+- Ce s -h De 4 ....) 



si avrà una nuova espressione della lunghezza del grado 



71 



g = a{\- e s ) ^ (1 -+- 6V-4- De 4 ) ; 



la quale paragonata colla precedente, e posto il rapporto 



180 



r , darà 1' equa- 



