1 MOTO DI I PITO MATERIALE LIBO 



SOLLECITATO 



DA UNA FORZA DIRETTA COSTANTEMENTE AD UNA RETTA FISSA 



MEMORIA. 



BEL PROF. TOO DAlNfiLli 



(Letta nella Sessione delli 30 Gennaio 1887) 



Questa breve Memoria contiene la determinazione della velocità e della forza 

 accoleratrice d' un punto materiale libero descrivente una traiettoria qualunque data 

 nello spazio, la qual forza è diretta costantemente a una retta fissa ; la determi- 

 nazione della forza e della velocità nel caso che la retta fissa sia all' infinito ; e 

 le forinole relative al moto piano. Data la forza, se ne deduce una proprietà della 

 traiettoria: e infine sono determinati il rapporto della velocità del punto libero M 

 a quella del punto m d' intersezione del piano passante per M e per la retta fissa 

 con una curva qualunque C, ed il rapporto della velocità di questo punto m alla 

 velocità che avrebbe in m un punto libero (à che descrivesse la curva C per ef- 

 fetto di una forza giacente nel piano suddetto. 



§ 1. Sia una trajettoria qualunque nello spazio descritta da un punto materiale 

 libero M di massa uno. Riferendola a tre assi coordinati ortogonali siano : 



(1) 



<p(x, y) — 

 \ */%,*) = 



le equazioni delle proiezioni della trajettoria sui piani coordinati xy , yz . Perchè 

 il punto libero descriva la trajettoria (1) è necessario e sufficiente che la direzione 

 della velocità del mobile sia in ogni punto quella della tangente alla trajettoria; 

 e quindi le componenti della velocità saranno : 



dx 

 di 



hy Sz~* 



(2) 



dy ~ò(p Zip 



dt ì)x ì)z 



Zip ì(p 



dz 

 di 



ùx Dy 



f 

 f 



