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 Ora il coseno dell' angolo del piano P col piano normale P n alla trajettoria nel 

 punto x , y , z è : 



dii 



v — x ■ 



cos (PP n ) = 



J dx 



A/-(i)'-(ir 



donde per la (10): 



da cui: 



a 3 = #* cos 3 (pp ) (v'(dzy + (dy) s +(dzyy 



{dx) 3 

 e siccome il raggio p di curvatura in x , y , z è dato da : 



[|/(rfaQ* -+- (dy) 8 -+- {dzfj 



P = 



(dx) 3 l/Q 1 s +Q/+Q/ 

 viene : 



A 3 = ^ 3 . COS 3 (PPJ . p . ] /Q'+QJ+Q i 



e sostituendo nella (13) si ha: 



Ir Ben (PP ) 



(l) Ti = - <L_ 



/£>#* COS 3 (PP, ) 



Per la velocità V dalle (12) per la (14) si ha: 



h 



s 



3 



(II) v = 



d cos (PP ) 



ritrovando così la (9) giacché per p = q =. , n= 1 è h = ti. 



Si conclude che: La forza F è direttamente proporzionale al seno deW angolo del 

 piano P col piano osculatore- inversamente proporzionale al raggio di curvatura, al 

 quadrato della distanza del punto mobile dalla retta fissa e al cubo del coseno dell'angolo 

 del piano P col piano normale alla trajettoria. 



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