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Dalla (II) si vede che affinchè il punto mobile abbia una velocità determinata 

 in ogni punto della traiettoria, bisogna che questo non incontri mai la retta fissa, 

 uè in alcun punto la tangente giaccia nel piano P. 



§ 2. Se il piano P si mantenesse parallelo a un piano fìsso, i coseni cos N , 

 cos N , cos j\ r _ sarebbero costanti e con calcoli analoghi si avrebbe, essendo x una 



y 

 costante 



sen (PP ) 

 p . eoa 3 (PPj 



V = 



cos (PPJ 



§ 3. Per passare alle forinole pel moto piano basta prendere la retta fissa r 

 normale al piano della curva ; allora chiamando p la distanza del piede della, 

 retta r . centro della forza, dalla tangente alla traiettoria si ha : 



sen (PP o ) = 1 ; cos (PPJ = sen (9, tg) ; p = 9 sen (9, tg) 



quindi sostituendo nelle (I) e (II) si ha, pel moto centrale : 



7 ? A 

 F t = - — j (formola di Moivre) 



V r= — (formola di Newton) 

 P 



e sostituendo in F e V del § 2 si ha, pel moto dovuto a una forza di direzione 

 costante : 



F 



1 1 



= 





X 







1 



p 



sen 3 



& 



tg) 



1 







X 





t*\ 



' sen (9, tg) 



§ 4. Se dunque la condizione imposta alla forza F di giacere nel piano che 

 passa pel punto mobile e per una retta fissa, determina in direzione e grandezza 

 questa forza mediante la (I) qualunque sia la trajettoria, ne viene che quando 

 sarà conosciuta la F, V equazione (I) esprimerà una proprietà della traiettoria per- 

 corsa per effetto di quella forza. Così se un punto materiale libero di massa uno 



(*) Scheix — Theorie der Bewegung unii der Krafte. Volume 1° pag. 431 § 9 in fine. 



