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 la (2), si ha 



Mix) = I e 2* — , — = - ! e 2* — 



essendo (/t>) una linea chiusa (p. es. un cerchio col centro nell' origine del piano z). 

 Ora si sa che 



(1 — 2ax -+- a 2 ) 2 = S a w P» 



essendo P (#) le note funzioni sferiche : onde 



( 1 - 3 ( 1 -p)^^^)"^= s ^"- p .( 1 -p) • 



e perciò 



oo / 2 \ 



(12) M{x) = £(- l)*P.(l — ¥ )J*»+ito- 



Si ponga 



(13) dy =du 



/(l+^l+F/) 



e viene 



M{x) = fe- ixanu du 

 0») 



essendo (/t) la linea che corrisponde ad un cerchio di centro e di raggio ab- 

 bastanza grande nel piano y . Onde la formola 



(14) Je-™*™du = 1(— l)Wl — p)j 2n *i(aO. 



W 



Si osservi infine che poiché la funzione A?/ soddisfa all' equazione di primo 

 ordine 



(1 _,_ f)(i h_ tff) ^ H- 2/(1 -j-^s-t- 2*Y)A = ° ^ 



