IMO AD ALCUNI PI 



DI 



PROPAGAZIONE DEL CALORE 



MEMORIA 



DEL PROFESSOR EUGENIO BELTRAMI 



(Letta nella Sessione 17 Aprile 1887). 



Nella trattazione dei diversi problemi che si presentano nella teoria matematica 

 della propagazione del calore il metodo che si può giustamente considerare come 

 classico è senza dubbio quello che si fonda sulla determinazione delle cosidette 

 soluzioni semplici e sul conseguente sviluppo della soluzione completa in serie 

 trigonometrica, oppure in serie di funzioni cilindriche o sferiche, od in altre simili 

 diversamente combinate fra loro, secondo la natura speciale del proposto problema. 

 Kiuno ignora i capitali progressi che l' indagine di questo insieme di procedimenti 

 ha fatto fare all' analisi pura ed alla fìsica matematica, in molti rami della quale, 

 ancor più che nella teoria del calore , 1' indicato metodo conduce a quella che, 

 secondo ogni più ragionevole induzione , è da considerarsi come 1' esatta rappre- 

 sentazione analitica del vero meccanismo che presiede ai fenomeni della natura. 



Senonchè in alcuni problemi estremamente semplici di propagazione del calore, 

 come , a cagion d' esempio , in quelli nei quali la temperatura del corpo non 

 dipende che dal tempo e da una sola variabile geometrica (*), le soluzioni fornite 

 dal suaccennato metodo difettano spesso di una tal quale spontaneità ed eleganza, 

 e si prestano poco opportunamente all' immediata verificazione delle proprietà ca- 

 ratteristiche. 



In tali casi sembrano riuscire più acconci altri procedimenti, quandanche dotati 

 di minore generalità, fra i quali vanno specialmente notati quelli che si fondano 



(*) A questi problemi è consacrata una notevolissima Memoria del prof. Schlaefli, intitolata: 

 Ueber die partielle Differentialgleichung 



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Giornale di Boechaedt, t. 72. 



