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 si avrà in ogni caso, ammettendo che tp si annulli per r = , 



_J Dt r _/ Sr 



talché, se la funzione t//(r, t) soddisfacesse all' equazione 



S 7 



< 2 >« 37 = ff ir 



la funzione TJ{x,y,z,f) soddisfarebbe all'altra equazione 



00. v = «*A.p. 



Queste conclusioni sussistono, in quanto ai punti (ar, y, 0) che sono posti al di 

 fuori dello spazio #, anche se la funzione ip{r,t) non si annulla per r = 0. 



• »- 



L' eq uazione differenziale (2) ammette i seguenti due integrali particolari 



^ = f 



4a2« 



il primo dei quali si annulla per r = ed il secondo no. 



Si può dunque applicare senz' altro alla prima delle due precedenti funzioni ty 

 la conclusi one cui siamo pervenuti alla fine del § precedente, e si giunge così a 

 riconoscere che la funzione 



_3- f _r* 



(3) U= t 2 I &(5,?,C)e ian dS 



soddisfa in tutto lo spazio, qualunque sia la funzione &(|,j?,£), a ^' equazione 

 differenziale (2) è . 



Se invece si considerasse la seconda espressione di rp e si ponesse 



1 C r! r79 



