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 Per ciò che si riferisce al calcolo dell' altra espressione (3) a , nel caso che a 

 sia una superficie sferica di raggio B e che la densità sia = 1 , basterà ricordare 

 che, in generale, se (p(r) è il potenziale mutuo di due masse unitarie alla distan- 

 za r, e se $(r) è un'altra funzione di r tale che si abbia 



é'(r) = r(p{r) , 



la funzione potenziale della detta superficie sferica sopra un punto interno, distante 

 di r dal centro, è espressa da 



Ora nel caso della forinola (3) a si ha, prescindendo dal fattore t 2 , 





0(r) = - e 4a*i 

 r 



epperò 







$'(r) — e - ^, 



talché si può prendere 





Si ha dunque 



$(r) = I e Mtdp 



R-f-r 



pi 



R — r 



La temperatura variabile che questa formola assegna all' interno della sfera di 

 raggio B può considerarsi come quella che sarebbe determinata dalle seguenti 

 due condizioni : 



1") che la temperatura iniziale sia dovunque nulla, nell'interno della detta 

 sfera ; 



2°) che ogni punto della superficie limite r = B sia mantenuta ad una tem- 

 peratura variabile colla legge individuata 



2R 



V — ^L fi p. 



\/tJ H 



o 



