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 Si ottiene in tal modo 



R — r R-t-r 



2<zVT ìa\Jl 



come espressione della temperatura nell' interno della sfera, ed 



oo 

 R 



come espressione della temperatura alla superficie. 



Volendo ora utilizzare la formola (6) per determinare la temperatura variabile 

 nell' interno della sfera (sempre nell' ipotesi della temperatura iniziale nulla) me- 

 diante la conoscenza della temperatura alla superficie, supposta data secondo una 

 legge qualunque 



u' = F(t) , 



bisogna risolvere il problema analitico cbe consiste nel dedurre dall' equazione 

 funzionale 



oc 



(7) m=M ^^ % j}( t ^^Ly.' ds 



R 



«V t 



la forma della funzione incognita f(t) . 



Questo problema ammette una soluzione semplice ed elegante , cbe ora pas- 

 siamo ad esporre. 



§4. 



Per agevolare 1' esposizione del procedimento che conduce alla soluzione del 

 problema testé enunciato, giova premettere la determinazione d' un integrale defi- 

 nito che vedremo essere lo strumento più essenziale di tale soluzione. 



