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 ottiene 



le **idd — 2K ! e~* l ds 



ovvero 



= 2K j e- 



e «*** dO = 2K I e~*ds 



Qui £ designa un parametro il cui valore deve , come quello della precedente s , 

 supporsi > . Ma è facile rilevare, dalla natura delle funzioni sottoposte ai segni 

 d' integrazione, che % può anche raggiungere il limite zero, in corrispondenza al 

 quale si ha 



^ = 2K S , donde K=^. 



Ci Là 



Per tal modo si ricade sulla già trovata equazione (8) e , la quale risulta così sta- 

 bilita direttamente, senza che sia neppure necessario d' ammettere la preliminare 

 conoscenza del classico integrale K . 



§ 5. 



Riprendiamo ora 1' equazione (7), la quale, ponendo 



s = ===== , donde X = t s-= , 



a\/t — x oV 



dove s è una nuova variabile d' integrazione, diventa 



(9) i^ )=/(0 _ JL ff{x)(t-x) 2 e -*-0«fc 



o 

 e dà 



t 



(9) a f(t) = F(t) + —= lf(T)(t-t) 2 e <*t-Odx, 



a>yit_J 



