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Si operi ora su questa nuova equazione (9),. nel modo stesso che si è operato 

 Sulla (9) a ; cioè si ponga dapprima, in base all' equazione (9) b , 



X 



/(t) = F(t) H -= / F(s)(r — sf Y e~*£=3 ds 



o 



x 



f(s)(t — s) 2 e «*(z-s)ds 



a[/n . 

 o 



e si sostituisca quest' ultima espressione di f(t) nell' ultimo termine del secondo 

 membro della stessa equazione (9) b . Si ottiene in tal modo 



t 



R 



■i m 



f{ft — I(t)-\ -= i F(t)(t — r) 2 e àUt-Dfa 



o 

 t 



2R P — z - 4R * 



h = I F(t)(t — t) 2 e W-*) dt 



a\/ ' tc > 



o 



t T 



or.* /* _3_ ARI f _£ B> 



! (t — r) 2 e ^(t—z) dt I F(s)(t — s) 2 e «H*-*) ds 

 a n j / 



o o 



t x 



iR s 



a s 7C 



I (t — T) 2 e ^t-^ì dt I f(s)(r — s) 2 e « 2 (x-*) rf s< 



. \ 

 I due ultimi termini del secondo membro di questa equazione si possono trasfor- 

 mare, mercè la citata regola di Dirichlet, nei due seguenti 



t t 



-g- j F(s)ds I e °-Ht-x) aHi-s)[(t — T)(T — s)] 2 dt 





 t 



4R 



■+--¥- /./(«)* I e a5(t_T) a ^-")[(t — t)(t — s)J 2 rfr, 



* 



e questi, in virtù della forinola (8), si possono alla loro volta convertire in questi 



