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 intendendo col segno = che , nel secondo membro , si debba porre successiva- 

 mente £ = -+-1, £ = — 1 . 



Sostituendo in quest'espressione il valore (10)' di /(t), si ottiene 



eR(R — sr 



t 



3 (R - s,-)2 



Ì^F(x)(t — 



o 



t x 



eR\R — e 



t) 2 e 4 « 2 (t— x) dx 



— E* I (* — T ) f e 4aHt ~ x) dt I F ( s )( T — s ) 2 e a?(T_s) ds ■ 



2a s rjr 



o o 



Colla già più volte eseguita inversione 1' integrale doppio, compreso nell' ultimo 

 termine del secondo membro, si può trasformare nel seguente : 



t t 



F{S)ds I e 4a*(t-T) aHz-s)^t— T ){ r — s)\ 2 dx 



s 



e questo, per 1' applicazione della forinola (8) e per il successivo mutamento di s 

 in t , si converte nell' integrale semplice 



t 

 a[/m { Zl } I F{x)(t — x) *e S* - x, dx . 



o 

 Si ha dunque 



t 



1 (R — zry- 



sR(R — 



& 



2ar^/n 



o 



t 



F(x)(t — x) 2 e *<*Ht-t)dx 



2ar[/jl 



ovvero, più semplicemente 



r> co n _1 Kgn-j-_I)fl — srP 



^-^ S [(2« -+- 1)5 — er] I F(x)(t — x) 2 e ^(t-x) dx , 

 ri/71 i _J 



t 



r> oo /-» __3 [(?n -t- \)R — er]- 



» 



OO y-» 3 



_ 2 [(2« -4- l)fl - £>•] I F(x)(t - t)" 

 n o _y 



2ar(/,r o 



o 



e 4a*(t-T) ^T, 



