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Questa nuova forma di u si presta bene alla verificazione della condizione di 

 superficie. Facendo in essa r = B si trova infatti 



'-àfUH*-^-* 



i/, 





-fi<- ( ~^y- 



(n-t-l)j? 



ossia 



«' = -5= iFity-^ds, 



ossia finalmente 



u' = F(f) 1 



come appunto ei-a prescritto. 



Siamo dunque pervenuti alla compiuta determinazione della temperatura « 

 variabile nell' interno della sfera di raggio B , subordinatamente alle condizioni : 



1°) che la temperatura iniziale sia dovunque nulla entro la sfera ; 



2°) che la superficie limite r = B sia mantenuta ad una temperatura varia- 

 bile col tempo, secondo una legge data F(t) . 



7. 



Consideriamo , come applicazione più specialmente interessante delle forinole 

 precedenti, il caso particolare in cui la temperatura superficiale F(t) sia costante 

 ed = 1 , caso dal quale si potrebbe di nuovo prendere le mosse per risalire al 

 caso generale, mediante il procedimento ricordato nel § 2, come appunto vedremo 

 subito. 



