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 Ora, a misura che t cresce, la differenza As n va costantemente decrescendo e di- 

 venta infinitamente piccola quando t diventa infinitamente grande ; ne consegue 

 che la somma 



2 e~ s ^As„ 

 tende, col crescere indefinito di t ì a confondersi coli' integrale 



I e-^ds = 



[/n, 



e che quindi, per t infinitamente grande, si ha 



* rj*p \ 



lini U 



ì 



o 

 ossia appunto 



lim Ì7= 1, 



qualunque sia il valore di r . 



Nella qui fatta supposizione di una temperatura superficiale costante ed = 1, 

 la temperatura variabile del centro è rappresentata dall'espressione elegante 



p »o (2n -4- \)ìrì 



(12),, ^(0,0 = -7= < S« 4o2f 



la quale si deduce immediatamente dalla forniola (12) a . 



Meno immediata è la deduzione d' un' opportuna formola per la temperatura 

 centrale, nel caso più generale che la temperatura della superficie varii con legge 

 qualunque F(t). Conviene in tal caso risalire alla formola (11) ed osservare che 

 l'espressione 



1 \ l(2n->-l)R — rV- [(2n-t-l).R-t- 



— ] [(2n -+- 1)R — r]e m*-^ — f(2« -t- l)B -+- r]e ' 4a*(t— e) 



