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 Scrivendo questa forinola distesamente si ha 



R 



oo i (2nR+-r + ?¥ (SnR—r — p) 1 



(13) U t — -= I G(p)pdpy i \e ««* -+-<T •*«" 



2aryjit_J i ' 



(2nR ■+■ r — p) ! (ìnR — r-*-py 



e 4a?t e 4a*t 



L' esattezza di questa espressione si verifica a posteriori osservando che , per 

 r=:R. essa diventa 



R 



co _ [(2n-t-l)fl-i-py _ [(2n-i-l)R-p]i 



V; = - %-= I G(p)pdp 2 e ^ — e «a* 



2aR\/jitJ " r r Y 



o 



[(gn — I)fi-t-p]« [(?n-l)/?-p]« g 



e 4o 5 t -)- e 4 a 2« 



R 



co , f(?„_l)R_pp [(?«— 1)i?-t-pp, 



1 C l °° / R?» — DK-'I 2 [(?»-1)i?-t-p? v 



co . _ [(2« — \)R — pi» [(gn — l).R-t-p]» y \ 



ossia 



R 



(R — p)- (fl-t-P)* 



/ I \J* — Vi \n.-r-V)~ \ 



il quale è appunto il valore donde siamo partiti, e che risultava dal porre r = JK 

 nell' espressione (5). 



Se ora da questa stessa espressione (5) di U si sottrae 1' espressione (13) di U iì 

 è chiaro che la differenza rappresenta quella temperatura variabile della sfera che 

 corrisponde alla temperatura iniziale G(r) e ad una temperatura costantemente 



TOMO Vili. 41 



