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 In questo caso il moto è oscillatorio , e i massimi delle elongazioni da una parte 

 e dall' altra della posizione di equilibrio corrispondono a tempi t pei quali sia 



sen @t n = cioè t n = -~- (n numero intero). 



La durata T di un'oscillazione (T=t n — £„_i) è data da 



(2) T=^ 



e l' ampiezza delle elongazioni corrispondenti ai tempi t n , da 



Il rapporto % n _ i/£„ di due ampiezze successive è costante e uguale a e aT ì e il 

 decremento logaritmico À è 



(3) X — aT. 



Per .F = ( ce =: , /? =. y -^ J si ha il moto oscillatorio libero, cioè senza smor- 

 zamento. La sua equazione diviene 



fl). * = 5. oo.# (/ ? = V|)- 



L' ampiezza delle elongazioni è costante (X = 0) ed uguale a 5 ,e la durata % 

 di un' oscillazione libera è data da 



(4) x = n \ j- . 



Per I crescente da fino a 21/ Li/, /? decresce, e T e À crescono fino a dive- 

 nire infiniti per F= 2]/LM. 



A questo punto si è nel 2° caso, che rappresenta il limite fra gli altri due. 



Le radici sono uguali s,=j;, = a; /? = 0, a = \I —)] e il movimento la cui 

 equazione si riduce a 



(II) g = ^- af (lH-««), (» = Vs) 



non è più oscillatorio ma aperiodico (periodo infinito). 



