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 Ponendo invece 



le stesse equazioni prendono 1' altra forma, che giova a chiarirne il significato 



T = 3 , at = ti sen (È , 



cos (p r 



dove (p rappresenta un certo angolo individuato dal valore di A , come 1' altra 

 quantità a , e che può quindi come A , o come a , servire a definire il grado di 

 smorzamento. 



Queste relazioni, con altre che si potrebbero parimenti dedurre, forniscono ma- 

 teria ad una facile discussione delle condizioni del movimento. A me basterà ri- 

 levare alcuni punti più strettamente attinenti al mio soggetto : al qual uopo mi 

 gioverà prendere come parametri del movimento le quantità a e t , o ciò che 

 torna lo stesso, i rapporti F/M e L/M da cui queste dipendono (eq. (I) e (4)). E 

 anzitutto apparisce dalla (7) che il grado di smorzamento (definito come si è detto 

 testé dal valore di A o a) dipende dal valore del prodotto at , e che è sempre 

 possibile (teoricamente) di conseguire quel grado che si vuole determinando con- 

 venientemente il prodotto stesso, il quale cresce col grado di smorzamento dal 

 valore , che corrisponde al movimento libero, cioè a X = , fino al valore 

 limite % che corrisponde a A = co ossia al movimento aperiodico. Dei due fat- 

 toi-i a e r , o dei corrispondenti rapporti F/M e L/M , uno si potrà in ogni 

 caso assegnare a piacere, e basterà poi determinare corrispondentemente l' altro. 

 Così si avrà per un dato valore di a , o del rapporto F/M , il valore della forza 

 di torsione L corrispondente al voluto grado di smorzamento espresso da 



ai L=^M; 



e per un dato valore di t, o del rapporto L/M, il valore corrispondente della 

 forza di smorzamento F, da 



(7), F =Y M - 



E però da osservare che qualora per accrescere il grado di smorzamento si prov- 

 veda all' aumento del prodotto at facendo crescere t , se da un lato riuscirà minore 

 il numero di oscillazioni da compiersi dall' ago pi-ima di arrestarsi sensibilmente 

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