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nella sua posizione di equilibrio, crescerà al tempo stesso la loro durata indivi- 

 duale. Ora nelle applicazioni agli istrumenti di misura non è tanto il grado di 

 smorzamento in sé che importa, quanto il ridurre al minimo la durata effettiva 

 di un' osservazione, cioè il tempo dentro il quale 1' ago si arresta , qualunque sia 

 d' altronde il numero dì oscillazioni in esso tempo compiute ; e però converrà 

 soprattutto aver riguardo a tale durata. 



Per istudiare la questione sotto questo punto di vista, proponiamoci in generale 

 di trovare 1' espressione del tempo 6 occorrente affinchè 1' elongazione sia ridotta 

 inferiore ad una determinata frazione e del suo valore iniziale, di guisa che 



per t >_ d sia sempre | j< ff : 



d' onde poi quando si prenda s così piccolo che f£ risulti insensibile, si avrà 

 per d la durata pratica di un' osservazione. La detta condizione sarà soddisfatta 

 prendendo 6 = nT (n numero intero), se alla fine delle n. ma oscillazione l'am- 

 piezza £ , rappresentata da e~ n ^% oì sia già uguale o inferiore a f£ , cioè si abbia 

 nJL !> log nep I/e. E se intendi amo che n sia il più piccolo numero per cui questo 

 accade, sarà inoltre (n — 1) /L < log nep l/£ : onde ponendo o = log nep l/£, 

 avremo per definire 



d =nT con -<À < -^ ; 



n n — 1 



ovvero sostituendo per T il valore A/a dato dalla (3) : 



(8) 6 — — con a < nX < o . 



a — n — 1 



Il valore del prodotto nÀ determina ciò che possiamo chiamare il grado di ridu- 

 zione dell' ampiezza delle oscillazioni : e si vede che per un dato grado di ridu- 

 zione il valore di 6 non dipende che da a ossia dal rapporto F/M, ed è quindi 

 indipendente dalla forza di torsione L. Il che va inteso nel senso che variando 

 L varia la durata T di un' oscillazione e al tempo stesso anche il grado di smor- 

 zamento, e quindi il numero n di oscillazioni occorrenti a conseguire il dato 

 grado di riduzione, in guisa che il prodotto nT conserva lo stesso valore. 



A chiarir bene la cosa, osserviamo che indicando con <J n {o) o semplicemente 

 a n i valori (5) di a in cui si ponga A = o/n . cioè 



( 5 ) 0\, = 



l/trjt' 



a~ 



se, avuto riguardo alla (7), fra tutti i valori del prodotto at relativi ai diversi 



