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 gradi di smorzamento consideriamo i valori corrispondenti a X == o/n , che son 

 quelli pei quali £„ == e% (pei quali cioè alla fine della n. ma oscillazione ì' ampiezza 

 è ridotta precisamente uguale alla frazione assegnata dal valore primitivo), sarà 

 per questi 



(7)' ax = a n \ n= 1, 2, 3,.... j 



Essi poi si potranno avere prendendo 



a) per un dato a i valori di x nella successione a /a ; 



b) per un dato x i valori di a nella successione a /% . 



Indicando con n (a) o n i rispettivi valori di 0, sarà 



(8)' =-: 



e si vede che per un dato valore di a il numero n delle oscillazioni ( definito dal 

 valore di a r ) dipende dal prodotto ax , e la loro durata complessiva d n dipende solo 

 da a. Mutando t si muta n rimanendo invariato 6 : e in questo caso i diversi 

 valori di x sono quelli forniti dalla (7)' per un dato valore di a e appartenenti 

 alla successione a), e si ha 



/nM & , t 7Z 2 a~ „ a C3 



(7) „ r = — ! ovvero L = — 5- M , con a ■-= - = cost . 



n 



Mutando invece a, d n cangia con n; la (7/ fornisce i .successivi valori di a ap- 

 partenenti alla successione è), e con questi la (8)' dà i corrispondenti valori di 

 : e si ha 



(7)' oc = — » ovvero F = — n M , con 6 = — = — x . 



In queste equazioni 1' indice w indica per le quantità L e F come per a e t ì 

 valori corrispondenti ai diversi numeri, e si è lasciata senz' indice la M riferendosi 

 in particolare al caso che si attribuisca al momento d ! inerzia un determinato 

 valore e che si tratti solo di far variare la forza eli torsione o la forza di smor- 

 zamento. 



Tutto ciò per il caso che debba essere 11À = a , che cioè, come si è detto, 

 alla fine della n. ma oscillazione il grado di riduzione definito da nX corrisponda 

 esattamente al limite assegnato a. Riportandoci ora al caso più generale di dianzi 



