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 che è definito dalla dis uguaglianza o <C nA <L 



n — 1 



a , se poniamo nA = z , a- 



vremo al posto della (7)' 



ùct = o n {z) , con a n {a) < ojz) < <t„_i(©) , 

 e per definire il valore di d 



« = -; 



a 



e al posto delle (7)' a , (7)' 6 equazioni analoghe dove s' intenda z sostituito ad a. 



Il prodotto at , non più limitato alla successione di valori <x,(o) , O" 2 (o)..., può 



prendere tutti i valori intermedii , ed ai valori G n (z) compresi nell' intervallo fra 



a (a) e a n -\(o) corrisponde un numero di oscillazioni uguale a n ed un grado 



n 



di riduzione z variabile fra a e o ( per n = 1 non esiste per z , che in 



n — 1 



questo caso è uguale a A , che il limite inferiore o, e 1' altro risulta infinito, vale 



a dire che À può essere preso fra a e co). Il valore di esso prodotto determina 



ancora il numero di oscillazioni, e determina inoltre, dentro gli -accennati limiti, 



il valore di z] mentre per ogni dato valore di z la durata d dipende solo da oc. 



Gioverà per fissare le idee qualche applicazione numerica. E anzitutto sarà 

 utile avere un prospetto dei numeri che rappresentano i valori di a corrispon- 

 denti ai diversi valori di A. Siccome poi già per A = 7 e al di là si ha e x > 1000, 

 cioè il rapporto di ampiezza di due oscillazioni consecutive è ridotto inferiore a 

 un millesimo e quindi il moto si può riguardare come sensibilmente aperiodico, 

 non occorrerà occuparci dei valori superiori di A. E quanto ai piccoli valori di 

 A ed inferiori a 1 , osserviamo che si può ritenere a uguale sensibilmente a A , 

 la differenza salendo appena a 1/20 per A = 1 . Pei valori di A da 1 a 7 l'an- 

 damento dei valori di a è indicato dai numeri della tabella seguente, insieme a 

 quelli di e x , che danno il rapporto d' ampiezza di due oscillazioni consecutive, e 

 di A/a che servono (6) al calcolo di T. 



Tabella 1. 



A 



1,0 



1,5 



2,0 



2,5 



3,0 



3,5 



4,0 



4,5 



5,0 



5,5 



6,0 



6,5 



7,0 



e* 



2,72 



4,48 



7,39 



12,18 



20,1 



33,1 



54,6 



90,0 



148 



244 



403 



665 



1096 



a 



0,95 



1,35 



1,69 



1,96 



2,17 



2,34 



2,47 



2,58 



2,66 



2,73 



2,78 



2,83 



2,87 



A/a 



1,05 



1,11 



1,19 



1.28 



1,39 



1,50 



1,62 



1,75 



1,88 



2,02 



2,16 



2,30 



2,44 



