— 341 — 



Ciò posto prendiamo ad applicazione dello studio precedente 1' esempio di 

 E = 1/403 (in cifra tonda e = 1/400) per il quale si ha o = log nep 403 = 6. 

 Questo valore di e si può intendere che corrisponda all' incirca al limite pratico 

 di un' osservazione : poiché quando i movimenti dell' ago saranno ridotti al di 

 sotto di 1/400 dell' ampiezza iniziale, si potranno generalmente trascurare, e si 

 potrà riguardare 1' osservazione come compiuta. Con esso si ha poi il vantaggio 

 che essendo o = 6 si hanno numeri semplicissimi per i valori À di /t pei quali 

 1' osservazione si compie in n oscillazioni , che sono come sappiamo A, — a/n. I 

 corrispondenti valori a n di a risultano espressi (5)', ponendo per a il detto valo- 

 re, da a n = 6/|/V 2 -|- 3,65. Con questi valori le equazioni (7) a ', (l) b ' permettono 

 di calcolare facilmente i valori successivi di una delle quantità a e t , o di uno 

 dei rapporti F/M, L/M, dato che sia il valore (costante) dell'altro, ed i valori 

 corrispondenti di 6 cioè della durata dell' osservazione. 



i n 



Si trova così che per dati valori di M e F i valori successivi L della forza 

 di torsione che sono (7) a ' inversamente proporzionali al quadrato di a , crescono 

 con n proporzionalmente a n 2 -+- 3,65, ossia per n = 1 , 2 , 3,... come i numeri 



4,65; 



7,65; 



12,65 ; . 



Si trovano poi (l) b ' per un dato valore di t, ossia dal rapporto L/M, i va- 

 lori F della forza di smorzamento corrispondenti a n oscillazioni e le relative 

 durate 6 date da 



F =2a 



M 



n ff 



dove a o e a n vanno attribuiti i valori predetti ; il che dà per i successivi valori 

 di a n e di cs/a n i numeri indicati nella tabella seguente insieme con quelli che 

 rappresentano i valori di A n . 



Tabella li. 



£ = 1/400, a =6, a n = 6/j/n* -+- 3,65 



H 



1 



2 



3 



4 



5 



6 



7 



8 





À 

 n 



6 



3 



2 



1,5 



1,2 



1 



0,86 



0,75 





a 



n 



2,79 



2,17 



1,69 



1,35 



1,12 



0,95 



0,83 



0,73 





a/a n 



2,15 



2,77 



3,56 



4,43 



5,35 



6,30 



7,25 



8,22 





