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 stati preceduti da altri trattati di geometria elementare di Ipocrate di Ohio, di 

 Leone, di Theudio di Magnesia , e di Ermotimo di Colofone ; dei quali trattati 

 sarebbe riescita ben utile la conservazione ad apprezzare la parte dovuta ad 

 Euclide nella compilazione de' suoi elementi. 



Malgrado i recenti e diligentissimi studi storici dello Chasles, del Bretschneider, 

 del Cantor, dell' Heiberg ecc. ben poco ci è noto della vita di Euclide. Non se 

 ne conosce né manco la patria ; che parecchi sulla fede di Valerio Massimo lo 

 confusero con Euclide di Megara, discepolo di Platone, vissuto un secolo prima 

 del nostro geometra : mentre Albufaragio lo dice nativo di Tiro ; alcuni di Gela 

 in Sicilia, ed altri egiziano. Al pari sconosciuti sono gli anni di sua nascita e 

 morte; e solo con fondamento si afferma che all' incirca dell' anno 308 av. Cr. egli 

 trovavasi in quel famoso Ateneo di Alessandria che fu il più grande emporio della 

 antica sapienza, e di cui per somma sventura il fuoco distrusse più tardi i rac- 

 colti tesori; che ivi egli visse riverito e stimato come il primo matematico del 

 suo tempo ; e che ebbe fama di modesto scienziato , di animo mite e degli studi 

 altrui conscienzioso apprezzatore. Né le notizie intorno ad Euclide tramandateci 

 dagli Arabi sembrano ai critici abbastanza attendibili; comechè però in tanta di- 

 spersione di antichi documenti di greca origine, lo ignorare donde gli Arabi le 

 abbiano attinte (1) non costituisca a mio avviso una pruova della falsità di questa 

 notizie, quando non ne apparisca manifesta la erroneità. 



La principale delle opere di Euclide è, come nrano ignora, quella de' suoi 

 Elementi ; gli atOLxeia. Il fare delle ipotesi ed il discutere intorno allo scopo- 

 propostosi da lui, fondatore di nna scuola, nel compilarli , dopo che essi costitui- 

 scono la piattaforma (mi si permetta la espressione) degli studi matematici di 

 tutte le generazioni che in ventidue secoli si sono succedute, dopo che essi hanno 

 iniziati nei misteri della scienza quasi tutti i matematici dell' antica e della nuova 

 civiltà, panni uua questione oziosa, un sottilizzare intempestivo. 



Le materie contenutevi sono scompartite, come è noto, in tredici libri; dei 

 quali secondo una razionale divisione , sei sono dedicati alla geometria piana ; o 

 meglio i primi quattro alla dimostrazione delle proprietà delle figure piane ; il 

 quinto alla teoria delle proporzioni delle qiiantità in generale, ed il sesto alla 

 loro applicazione alle figure piane : i tre successivi , designati con la denomina- 

 zione di aritmetici, trattano delle proprietà generali dei numeri : il decimo delle 

 quantità incomensurabili ; ed i tre ultimi dei piani e dei solidi. 



Come e perchè 1' autore abbia intercalato nella geometria la teoria dei numeri, 

 venne con critica acutezza dimostrato dal Cantor nel citato suo scritto. Ma pre- 

 scindendo da più sottili argomentazioni, parmi che a raggiungere lo scopo didat- 



(1) Le principali fonte arabe consultate in proposito dai critici sono: 1° il Lexicon bi- 

 Uiographicwn di Hadji Khalfa; 2' la Bibliotheca arabica del Casiri; 3° In, Hi storia dy net stiarum di 

 Albufaragio. 



