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A questo simbolo fin qui dai Matematici si è dato e si dà il nome di Quantità 

 Immaginaria e siccome si dice essere 



Vt - A ~- = ^~ l Va. - ^ = •■ \m. 



così al simbolo d' immaainarietà 



to' 



si dà il nome di Immaginario Tipico o Fondamentale ; ma poi alla perfine si osa 

 dire che questa i immaginaria (cioè non-esistente) ha tale un' esistenza che il suo 

 quadrato rappresenta 1' imita reale negativa. Quanto sia filosofica questa espressione 

 di connessione fra quantità reali e quantità immaginarie, lascio a chi voglia , in- 

 dagare, accettandola come verità intuitiva. 



Secondo quanto io pensai già da gran tempo, a me pare che il dire che un 

 immaginario (non esistente) considerato pure come esistente produca un ente reale 

 (esistente) sia un favellare strano od almeno un favellare oscuro. 



Si oppone dai Matematici dicendo : Noi sappiamo bene che ciò si fa per gene- 

 ralizzare fra loro esseri eterogenei come sono le quantità reali miste alle quantità 

 immaginarie ; come sono i fattori lineari reali coi fattori lineari immaginari .... : 

 il che se sia veramente .filosofica cosa lascio ad altri lo pensare. 



Io, come cercherò di far vedere nella seconda parte di questa Memoria, spero 

 proporre una Teoria intorno ai fattori lineari, più generale della usata, proposta- 

 che se non sarà sì facilmente accettata dai Matematici, tengo per certo che almeno 

 non si dimostrerà falsa od erronea. 



Ritorno all' argomento e innanzi tutto dimostro il seguente nuovo 



Teorema 1°. „ In una funzione qualsiasi algebrico-razionale intera di 2° grado- 



x s H- AjX -H A s 

 a coefficienti costanti 1' ultimo termine À 2 è eguale al prodotto 



M-t-am-^)(-4-am-^) 



nel caso che 



A,. 



A., s 



sia positivo e se si sostituisca alla r 1' unità negativa. „ 



