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 Che se quale regola pratica si ponga nella espressione 



p=4 



^•-f) 



— 1 in luogo di -+■ t 2 per avere la P L per non formarla direttamente , resterà 

 sempre evidente la diversità delle due espressioni , e non si dirà mai in questa 

 quistione essere 



** = — 1 , ed i — j/— 1 



come si tiene (in buona od in cattiva fede) nel preteso calcolo degl' Immaginari.. 

 Teorema 2°. Ogni funzione algebrica razionale intera di 2° grado per rispetto 

 ad x variabile 



a coefficienti A t , A a costanti è identica al prodotto di due fattori x — a i , x — a 9 

 qualsiansi, aumentato di ciò, che diventa la funzione, cangiando la x in una delle 

 quantità a ì , a s legate dalla 



— A\ = a } -+- a s . 



Si divida infatti la funzione 



(1) x s ■+- A ± x -+- A s 



per x—~a t , essendo a t una quantità numerica qualunque e reale, e si ha per 

 quoziente 



x r + a { '-+- A t 



e per residuo 

 talché posto 



R = a/ -+- A l a 1 -+- A s 

 — A 1 =i a l -^- a s , — a s —. a d -+- A t 



si ha 1' identità 



(2) x s -h- A t x -+- A s = (x — a t ){x — a s ) -+- a/ -+- A 1 a 1 -+- A s . 



E qui si noti che le due quantità a s ed a s non sono del tutto arbitrarie, ma 

 essendo esse le parti di — A n 1' una resta arbitraria e l'altra no. 



