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 vere identità, con la sola condizione di 



— A t = a t -+- a s . 



Ora è a dirsi che tutti i Matematici suppongono per generalità doversi tenere, 

 ciò che non è assolutamente, 



(4) x s -+- A t x -+- A s = 



da cui si ha il simbolo 



(5) x = --> ± y^-A s 



il quale simbolo (puramente simbolo d' immaginarietà o d' impossibilità) nel caso di 



(6) é±L- Aa <0 



sta ad indicarne soltanto che la quistione rappresentata e» richiesta dalla (4) non 

 ha soluzione e che la domanda relativa contiene una cosa impossibile. 



Questo simbolo (5) non è, non fu, non sarà mai una quantità e nessuna mente 

 umana potrà perciò sottoporla a calcolo. In vece tacitamente noi poniamo a cal- 

 colo, in questo caso ed in tutti i simili casi, delle sole e vere quantità reali, for- 

 mate dalla contemplazione di questi simboli d' immaginarietà, con che riduciamo 

 la quistione sotto ad una falsa posizione, dalla quale poi ci togliamo col sostituire 

 al quadrato della quantità sostituita «, considerata come reale e come tale cal- 

 colata, la unità negativa, venendo così a dichiarare tacitamente che esso quadrato 

 non è eguale a. questa unità negativa, non essendo ciò assolutamente, come anche 

 di sopra si disse e come faremo or ora vedere. 



Si consideri il simbolo d' immaoinarietà 



0» -±*\'é£-A, 



e si formi a sua contemplazione la espressione reale 



(7) - £' -+- i \/A s - ±L , oppure - ^ - i \/ A s - ^f 



qualunque siano le quantità A i , i, A sJ alle quali si possono concepire sostituiti 

 numeri qualsiansi, e sulle quali si possono , come sempre si fa tacitamente dai 



