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 2°. Per la seconda funzione di 3° grado 



f(x) = x 3 -+- A t x s ■+- A s x ■+- A s 



fatta qui pure la divisione per un fattore funzionale qualunque x — a t si ha se- 

 condo una legge .molto semplice 



f(x) = (x — a t )[z'+- (a i ■+- A £ )x -+- (A 1 *-t-A t a l -+■ A s )] -t-f(a t ) 



fio.,) = «/ ■+■ A 1 a * ■+■ A , a i ■+■ A s • 



Si ponga 



B t = a { -+- A t , B s = a' ■+- A l a 1 ■+- A s 



e si consideri la funzione 



f t (x) = x*-t- B t x -+- B t 



la quale per ciò che si è fatto per la funzione di 2° grado superiormente analiz- 

 zata si riduce alla 



/,(*) = (« — a,)(* — a 3 ) -+- a/ -+- 5,a s -+- B t 



ed anche alla 



f t (x) = (x— a s )(x — a 3 ) -+- a/ ■+- tf^ H- 5 S 



la quale indicheremo con 



/» = (» — <**)(* — «,) -+-fi(a s ) 

 essendo 



Siccome poi è 



— -B, = a -+- a 3 



ed è ancora 



— A i = «/ — 5 i j 



così si vede essere 



— A t == a i -+- a s -+- a, . 



Sostituendo nella primitiva analizzata si ha 



x* -+- A t x s h- ^z -+- A 3 = (a;— aJOc— «*)(«— a a ) ■+■ (*■+■ «,)/,(«,) -+-/(«,) 



