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Queste formole fanno conoscere le coordinate delle prospettive di un 

 punto, in funzione di quelle del punto stesso. Risolvendole rispetto ad X , 

 Y , Z , si ha reciprocamente : 



(9\ v _ JX^-t-a?') _ 2Dy 2Dz 



\~) ^-o — o n m _i_ ~' ' o — o n ™ _i_ «.' ' o — 



2D — x -+- se' ' ° 2£>— £c+-£e' ' ° 2D — x ^- x' ' 



e queste formole fanno conoscere la posizione del punto M in funzione 

 delle coordinate delle sue due prospettive. Formole equivalenti alle (2) fu- 

 rono già date da Helmholtz nella sua Ottica fisiologica. 



Ciò posto, supponiamo che le due prospettive siano messe in uno ste- 

 reoscopio. Per maggiore generalità supporremo che la distanza b x fra esse 

 e le due lenti dell' istrumento sia differente da b, e che inoltre la distanza 

 fra le due immagini coniugate non sia la stessa di quella alla quale si 

 trovavano quando furono ottenute, ma che invece tale distanza siasi 

 aumentata di 2a, e cioè ogni immagine sia stata allontanata della quan- 

 tità a dal piano yz. Un tal aumento di distanza quasi sempre è necessario 

 onde evitare che le due immagini restino in parte sovrapposte. 



Supporremo l' osservatore posto precisamente nella posizione dalla quale 

 si presero le due immagini, di guisa che il punto di mezzo della retta che 

 unisce i suoi due occhi sia nell'origine delle coordinate. Siccome non é 

 possibile far coincidere questa retta con quella che unisce i centri ottici 

 delle due lenti, così supporremo che queste due rette, parallele e poste 

 in uno stesso piano orizzontale, distino di una quantità a. La distanza fra 

 gli occhi e le due prospettive sarà dunque b x -+- a. Sia f la distanza focale 

 delle lenti dello stereoscopio e 21 la distanza dei loro centri. Determiniamo 

 le coordinate XYZ del punto M che appare dalla fusione delle due pro- 

 spettive m, /ri del punto M , viste attraverso lo stereoscopio. 



Anzitutto i punti m ed tri occupano ora nuove posizioni che diremo 

 mitr^. Le loro coordinate, che diremo x l y l z l , x\y\z[, saranno le seguenti: 



(3) a?j = x -+- a , y Y = b l -+- a , ^ — z; x\ = x' — a , y\=b l 



(0 



Il punto m x é visto adesso attraverso alla lente di destra, che ne dà 

 un'immagine virtuale m 2 di coordinate x 2 y 2 z 2 , ed il punto m[ è visto colla 

 lente di sinistra, che ne dà un'immagine virtuale m' 2 di coordinate x' 2 yW 2 . 

 Essendo in linea retta il centro ottico della lente di destra (le cui coordi- 

 nate sono l, a, 0), il punto m 1 ed il punto m 2 , si avrà: 



oc 2 i y 2 — ci z 2 



