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il contorno della sezione medesima ; e questo integrale é formato colle tre 

 funzioni V a . yz nel modo semplicissimo che apparisce dalla precedente 

 forinola (2)^. 



La validità di questo teorema non é punto infirmata dall' eventuale 

 presenza di superficie di discontinuità attraversanti il pezzo a. Infatti esso 

 sussiste per ciascuna delle parti in cui a è diviso dalle dette superficie ed 

 i due margini di ciascun taglio t, necessariamente da percorrersi in sensi 

 opposti, danno luogo a due integrali lineari 



f x ( V x doc ■+- Vydy -h V z ds) , 



i quali si elidono, perché le tre funzioni V xyz sono, come la V, continue 

 in tutto lo spazio. 



Prendendo per a un pezzo di superficie di discontinuità, si ottengono 

 dall' equazione (2)d due valori eguali e contrarii per i due integrali 



/G„da , fGn'da , 



donde consegue che si ha sempre 



f(G n -+- G n )da — 

 e quindi anche, per ogni punto d'una superficie di discontinuità, 

 (2)* G„H-G„, = 0: 



e questa é la seconda proprietà caratteristica delle forze polari. 



Le espressioni (1)& della terna polare V xyz si mantengono invariate se 

 alle tre funzioni M xyz si aggiungono le omologhe derivate d' una funzione 

 qualunque eli x , y , z. Un corollario, utile a notarsi, di quest' ovvia osser- 

 vazione é il seguente. 



In virtù delle relazioni (1) si può scrivere (l) n : 



" J r •' Da r 



Ma, per essere V funzione continua, annullantesi all'infinito come r~ % 



