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si ha 



»! 



pVdS^ = _fyì dSoa = fy^as, 



J Da r Jr Da oj Dsc 



dunque 



■J r aocJ r 



Ne risulta che, per quanto spetta al calcolo (1) 6 delle tre funzioni V^,, 

 si possono anche attribuire ai simboli M ry - i significati seguenti : 



(2), 



M t 





6r a ao 



M >=kJ 



'GbdSo 



Àf 



z ~ \nJ 



(jr c Cl>òr3 



Può sembrare, a prima giunta, che queste altre espressioni, facendo 

 dipendere la terna polare V^y. dalla stessa forza polare G, che deve di 

 regola determinarsi per mezzo di quella terna, non sieno per riuscire d' al- 

 cun vantaggio : ma si vedrà più tardi (§§ 5, 10 e 24) com' esse possano 

 venire utilmente invocate. Si può aggiungere che, a differenza delle primi- 

 tive espressioni (1)„, le nuove (2) e soddisfanno alla relazione solenoidale 

 [M] = ; e ciò in virtù delle due proprietà fondamentali (testé ricordate) 

 d' ogni forza polare. 



§ 2. In qualità (2) a di funzioni potenziali magnetiche, le tre funzioni 

 Vtcyz possono essere assoggettate alla trasformazione di Poisson. Egli è 

 su tale trasformazione che si basa essenzialmente tutta la dottrina razio- 

 nale dell' elettromagnetismo. 



Usando i simboli j e j per indicare ciò che, rispetto alla funzione V, 

 si designò (§ 2 M. M.) con k ed h, cioè ponendo : 



Ja- 



(2) f ,h 



Jo 



Dm c Dnii 



Db 



De ' 



Dm a 

 De 



Dm c 

 Da ' 



Dm b 



Dm a . 



Da 



Db ' 



= Dm, • 



Db 

 Dn 



Dm b • — , 

 Dn ' 



(2)/- ( j& = Dm a • - Dm c • J— , 



Dn Dn 



„ Da Db 



j c = Dm h • Dm a • =— ; 



' Dn Dn 



dove Dm a , Dm b , Dm c indicano le differenze finite dei valori di m a , m b , m c 



