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Si ottengono cosi le annunciate formole : 



5Gr. ùGy j . . ~~ ùy i)Z 



-T- ir 2 , AjQ x =DG s f- — DGy^- ì 



ùy ùz [ àn u ?>n 



(3). { mt, = ff - § , (3). ** r m,| - ce* , 



^ Da? o^ \ y orc, t>/i 



dove, naturalmente, i primi membri sono da riguardarsi come nulli quando 

 il punto (se, y, z) è fuori dello spazio S, rispetto alla prima terna, e fuori 

 delle superfìcie a, rispetto alla seconda. 



Qui giova rispondere subito al quesito : Esistono distribuzioni magne- 

 tiche per le quali la forza polare G ammetta dovunque, come la forza 

 apolare F, una funzione potenziale unica? Se le componenti G x , G y , G. 

 sono le derivate d'una stessa funzione, dev'essere (3) a j a =J b —j c = 

 epperó (2)/- le componenti del momento m devono essere le derivate di 

 una stessa funzione di a, b, e; come del resto si poteva già concludere 

 dalla primitiva definizione (1) delle componenti di forza polare. Questa 

 condizione necessaria é anche sufficiente. Posto infatti 



— *1 m — *$ m — *$ 



si ha 



ma =-Ta' mb =-Jb> m °- ere' 



-r-MZ* )«—>?? 



e quindi 

 posto 



■ V=(a)q>-U, 



ed ammesso (a scanso di complicazioni non necessarie) che la funzione (p 

 sia dovunque continua, talché a rappresenti il solo sistema delle superficie 

 terminali. Di qui si ricava : 



Ì)CC ~ ~ Ix i>X ' 



