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come risultante da una continua condensazione di quello, é lecito affermare 

 che la continuità e la stazionarietà del moto generale sono compiutamente 

 assicurate, ovvero, in altre parole, che questo moto risulta da un insieme 

 continuo di correnti fluide, costanti e chiuse. 



Nulla impedisce, se piaccia, di fissare ad arbitrio la densità dell' uno 

 e dell' altro fluido, e, per esempio, di porle amendue = 1 : non dimenti- 

 cando, tuttavia, che si tratta di densità cubica per il primo e di densità 

 superficiale per il secondo fluido. Ma una siffatta determinazione sarebbe 

 del tutto arbitraria : essa non é minimamente necessaria per istabilire la 

 seguente proprietà, che scaturisce dalla semplice stazionarietà del moto : 

 Le quantità totali di fluido che passano, neh 1 ' unità di tempo, attraverso 

 due sezioni del corpo S, vincolate alla sola condizione di staccare dal 

 rimanente una porzione di questo corpo, sono sempre fra loro eguali. La 

 verificazione analitica di tale eguaglianza si otterrebbe facilmente invocando 

 le equazioni (4), (4) CJ) con riguardo alle eventuali discontinuità delle fun- 

 zioni jabc nello spazio compreso fra le due sezioni. Ma tale verificazione 

 emergerà più tardi (§ 7) da una considerazione avente scopo più generale. 



§ 5. Si consideri l'espressione 



ove <fi é funzione monodroma, continua e finita in ogni punto del campo 

 (S,a), prescindendo da infiniti isolati dell'ordine di r~ l . Colle solite tra- 

 sformazioni, la sua prima parte può essere trascritta cosi : 



f(ìt Ja "+" W b "*" te Jc ) dS = ~J$tiy 2S —J$Un+Jn)d<7 , 



dove 



lJÌ M U Ite 



Per trasformare in modo analogo la seconda parte, si ponga, come 

 nel § 18 M. M. (salvo una insignificante modificazione di segnatura), 



m _.i( a(gJ P ) , a(#J g ) l 



Ui ~~ HI dp ■ tq j 



etc. 



