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esprimono essere sempre nulla la massa totale corrispondente a ciascuna 

 delle tre funzioni V xyZì considerate come funzioni potenziali newtoniane 

 di spazio e di superficie : donde consegue, in particolare, che queste fun- 

 zioni si diportano, all' infinito, come le derivate d' una funzione potenziale 

 ordinaria. Questa proposizione, evidente nella primitiva ipotesi di due vet- 

 tori j, j definiti dalle relazioni {2) fì f , richiedeva d'essere dimostrata in 

 quella, più generale, di due vettori vincolati soltanto alle quattro condi- 

 zioni più volte ricordate. 



All' equazione generale (5) si può dare un' interpretazione semplicissima, 

 invocando l' immagine idrodinamica del § 4. Per tale immagine, i due 

 trinomii 



rappresentano evidentemente il lavoro, ridotto all'unità di tempo, che la 

 forza di funzione potenziale <p esercita sulle masse elementari (dei due 

 fluidi considerati nel citato §) occupanti rispettivamente i posti dS , da. La 

 detta equazione (5) esprime quindi essere sempre nullo il lavoro totale 

 esercitato, nell'unità di tempo, sui detti due fluidi da una qualunque forza 

 dotata di funzione potenziale monodroma e continua. 



Benché già implicita in (5), giova notare l'equazione seguente, tradu- 

 zione immediata (3) della relazione solenoidale [ V] = : 





da = 



Quest' equazione esprime che se i vettori j e j si considerassero come rap- 

 presentativi di momenti magnetici o dielettrici (rispetto ad una duplice 

 distribuzione, di spazio e di superficie), alla polarizzazione cosi definita 

 corrisponderebbe una forza apolare nulla in tutto lo spazio : tale polariz- 

 zazione apparterrebbe, cioè, a quel tipo speciale che é stato già notato 

 nel § 7 M. M. Quest'osservazione, fatta qui per incidenza, si collega con 

 altri capitoli della dottrina dell'elettricità. 



§ 6. Tornando ora al primitivo punto di partenza delle precedenti de- 

 duzioni, cioè alla loro origine magnetica, è naturale il domandare : Dati 

 che sieno, per un determinato campo (S , a), due vettori j, j , è egli sempre 

 possibile attribuire a quel campo una polarizzazione magnetica m Q j c , tale 

 da riprodurre, come corrispondente terna polare (2) a , la terna formata 

 con quei vettori giusta le forinole (3) ? 



