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stesse risulta che la funzione potenziale V d' una tale distribuzione é co- 

 stante in ogni spazio vuoto, epperó é nulla su tutta la superficie terminale 

 esterna e eostante su ciascuna delle superficie terminali interne complete. 

 (Questo epiteto si riferisce all' eventuale presenza di cavità limitate da più 

 d' una superficie chiusa, caso che può verificarsi in un sistema non con- 

 nesso). All' infuori di ciò, la funzione V non é soggetta, in S, ad altre 

 condizioni che a quelle d' essere continua e d' avere le derivate prime pure 

 continue, tranne lungo le vere superficie di discontinuità, ove la derivata 

 normale può essere discontinua. Effettivamente le equazioni (6)5 danno : 



!_ PI- 

 ATI J "òr 



r>™, 



donde, in virtù della continuità di V e di un teorema gaussiano che venne 

 già invocato nel § 2, si ricava la seguente relazione fra il valore di V 

 in un punto qualunque dello spazio ed i valori costanti V t - di V sopra le 

 varie superficie terminali Oi : 



Per tutto lo spazio vuoto esterno si ha di qui V=0. Per ogni punto di 

 ima cavità sono diversi da zero soltanto due termini della somma, cioè 

 il termine 



relativo alla totale superficie a t che limita esternamente lo spazio S, ed 

 il termine 



V V- / r 



1^1 ^- •- - 



v aP± 



J irti 



relativo alla totale superficie a ( che limita la cavità : per un tal punto si 

 ha dunque (come dev'essere) V = V ( . Finalmente per un punto inferno 

 ad £ non sussiste più che il primo dei due termini anzidetti e l' equazione 

 per V si riduce ad una mera identità. 



Le distribuzioni del tipo qui incontrato si possono acconciamente qua- 

 lificare come lamellari chiuse. Esse sono in tal qual modo l' antitesi di 

 quelle che vennero considerate nel § 7 M . M., per le quali era invece nulla 



