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la connessione di S é multipla, la quantità K non é necessariamente nulla 

 se non per i contorni riducibili a zero ed é generalmente diversa da zero 

 per quelli che non sono tali. Essa ha lo stesso valore per tutti i contorni 

 riducibili fra loro (giacché due contorni tali possono essere collocati sopra 

 un medesimo diaframma) e prende generalmente valori diversi per contorni 

 non riducibili. Vi sono dunque, in generale (e prescindendo da combina- 

 zioni lineari con coefficienti interi), tanti valori distinti di K quanti sono i 

 tipi irreducibili di contorni non riducibili a zero. Questi diversi valori di 

 K sono altrettanti moduli di periodicità della funzione polidroma U. Basta 



che vi sia un solo modulo K -o. , basta cioè che il flusso attraverso una 



sezione dello spazio S sia diverso da zero, perché resti esclusa la possi- 

 bilità d'ogni rappresentazione magnetica della data coppia di vettori J, j). 

 Una tal coppia é dunque, in generale, alcunché di irreducibile con una 

 distribuzione magnetica, epperò sorge naturalmente l' idea di ricercare se 

 ad essa corrisponda qualche altra entità fisica reale. Per ricondurre la 

 soluzione di tale problema a termini più comunemente noti, giova premet- 

 tere la deduzione, molto semplice, d' una dottrina del tutto analoga alla 

 fìnqui esposta, ma relativa a certe distribuzioni magnetiche, che si conce- 

 piscono come esistenti in due sole dimensioni. 



8. Si consideri la funzione potenziale 



(8) V =J^ d °> 



dove a é una superficie qualunque, n la sua normale (diretta in un senso 

 convenuto) e (p una funzione monodroma, finita e generalmente continua 

 dei punti (a, b, e) di a, discontinua lungo linee di cui si designerà con s 

 il complesso (comprendendovi anche le linee terminali, quando esistono). 

 La funzione V corrisponde (§ 18 M. M.) ad una polarizzazione magnetica 

 normale della superficie a, polarizzazione di cui <p è il momento riferito 

 all' unità di superficie ; essa possiede nei punti di a le proprietà 



(8). DV=4„1>, ^ + ^ = 



Con procedimenti del tutto analoghi a quelli del § 1, si riconosce Pesi- 



