— 339 — 

 d' incontro o ne diverga. Si ha quindi : 



e perchè quest'espressione sia dovunque nulla dev'essere: 

 j« = , [j] = in ogni punto di a , 



ovvero 



(9). 



i j w = in ogni punto di a , 



\ fì^dso = per ogni contorno semplice s in a ; 



(9)& j v -+- jv ■+- ~r~ == ® m °S m ' punto ordinario di s; 



(9) c S(zt: J) = in ogni punto di ramificazione di s . 



Queste condizioni necessarie e sufficienti possono interpretarsi (come 

 nel § 4) invocando un fluido scorrente in a, per guisa che j misuri do- 

 vunque il prodotto della densità (superficiale) per la velocità (talché j n = 0) , 

 insieme con un altro fluido scorrente in s, per guisa che J misuri do- 

 vunque il prodotto della densità (lineare) per la velocità. In tale concetto 

 la seconda equazione (9)« stabilisce che l'afflusso totale verso ogni area 

 a è sempre nullo, la (9) è , o l'equivalente 



jvrfs -+-j v ,d,s -+- dJ= , 



stabilisce che l'efflusso bilaterale da ciascun elemento lineare ds è sempre 

 compensato da un egual decremento della corrente J lungo l' elemento 

 stesso, e finalmente la (9) c stabilisce che nei punti d' incontro di più cor- 

 renti lineari non ha luogo produzione, né distruzione di fluido. Per tal 

 modo la continuità e la stazionarietà del moto simultaneo dei due fluidi 

 sono dovunque perfettamente assicurate. 



Le quattro condizioni (9) 0> &_ c sono sempre soddisfatte quando j e J si 

 definiscano per mezzo di forinole della specie (8) CjC ., giacché ogni terna 

 dedotta collo schema (1)& soddisfa di per sé stessa alla relazione solenoi- 

 dale. Ciò si verifica del resto facilmente osservando che le forinole (8) c , c . 

 danno : 



(9), j,H-g = 



