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Di proposito si é citato l' esempio precedente, perché esso é quello che 

 riconduce direttamente al classico punto di partenza della dottrina razio- 

 nale dell'elettromagnetismo. In virtù del celebre teorema d'Ampère, il 

 diaframma magnetico a, di momento unitario J, esercita su ogni polo 

 esterno un'azione magnetica F identica all'azione elettromagnetica G che 

 la corrente elettrica s, d'intensità J, esercita sul polo medesimo. L'azione 

 magnetica F del diaframma é retta dall' unica funzione potenziale V (10) o : 

 P azione elettromagnetica G della corrente è retta dalla terna potenziale 

 Vo-yt (10). Questa terna può essere sostituita, se piace, da quell'unica fun- 

 zione continua di cui G x , G y , G z sono le derivate negative, ma questa 

 non è la funzione monodroma V, che presenta una discontinuità localiz- 

 zata in modo arbitrario rispetto alla vera sede s della corrente, bensì la 

 funzione polidroma U, definita, a meno d'una costante additiva, dall'in- 

 tegrale 



(10) 6 U= — f(G x dx -+- G y dy -+- G : dz) , 



preso lungo una via che esce da un punto fìsso arbitrario e che termina 

 al punto variabile (x, y, z). 



Questa distinzione essenzialissima, la quale può parere formale, o me- 

 ramente volontaria, nel caso particolare di cui ora s'è detto, apparisce 

 all' incontro razionale ed inevitabile quando, invece d' una semplice cor- 

 rente lineare J, si consideri un fascio continuo di correnti (j, j) in un 

 campo (S , a), vale a dire un sistema di correnti che invadano lo spazio 

 «S coli' intensità specifica (cubica) j e le superficie a coli' intensità specifica 

 (superficiale) j ; il qual sistema di correnti, quando sieno soddisfatte (come 

 sempre si suppone) le quattro condizioni elei § 3, costituisce ciò che si 

 dice una distribuzione galvanica costante e chiusa. Una tale distribuzione 

 non ammette, nel proprio interno, che la terna potenziale (3), e la fun- 

 zione potenziale unica ch'essa possiede nello spazio vuoto non ammette 

 altra definizione generale che (10)j. 



Egli è così che ogni coppia di vettori (J, j) riceve un'interpretazione 

 obbiettiva. In via di fatto le distribuzioni galvaniche ordinarie non com- 

 prendono se non correnti di spazio J, ed a queste sole si riferiscono gli 

 ulteriori svolgimenti contenuti in questa Memoria. Si continuerà tuttavia, 

 ancora per poco, a tener conto delle correnti di superficie j , sia per non 

 perdere subito eli vista i sistemi galvanici equipollenti a magnetici (per i 

 quali l'intervento delle correnti j é generalmente indispensabile), sia per 

 non rinunciare innanzi tratto ad una generalità che non arreca d' altronde 

 veruna molesta complicazione. 



