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Suppongasi ora che la forza agente sul corpo magnetico sia la forza 

 elettromagnetica G, emanante da una distribuzione galvanica ; si ponga, 

 cioè : 



X=.G a , Y—G b , Z — G c . 



Si ottiene in tal caso (17) d , (3) a : 



(17), dL p = df( G a m a -4- G b m b ■+■ G c m c )dS 



-+- Anf \ (m z j y — m y j z )dx ■+- {m x j. — m-j^dy -+- {m y j x — m x j y )dz \ d2 , 



dove, per chiarezza, si sono designate con oc, y, z le coordinate d'un punto 

 qualunque dello spazio 2 comune alle due distribuzioni, magnetica e gal- 

 vanica (per il caso in cui il corpo magnetico sia in tutto od in parte attra- 

 versato dalle correnti donde emana la forza G). Rimettendo a più tardi 

 (§ 18) alcune avvertenze relative a questo spazio comune il, giova proce- 

 dere subito ad una trasformazione dell' espressione precedente. 



§ 15. Conviene d'ora innanzi distinguere coli' apice (giusta le indica- 

 zioni del § 12) ciò che si riferisce al corpo magnetico, designando in par- 

 ticolare con («', b', e') un punto dello spazio S' occupato dal detto corpo. 

 Quando occorra di richiamare le forinole magnetiche dei precedenti due §§, 

 s'intenderà già fatto in esse tale mutamento. 



Stante F eguaglianza 



J\G a 'ina: -+- G b -m b - -+- G c -m c >)dS' = f{ V'J a -+- V'J b ■+- V'J c )dS , 



che risulta dalle forinole (12), (12) 6 del § 11, si può, nell'equazione (17) e , 

 sostituire all'integrale di cui è da prendere la variazione d quest'altro in- 

 tegrale, esteso allo spazio S occupato dalla distribuzione galvanica : 



(18) n =/( v'j a +-vij b -*-Vj c )ds . 



Per la più precisa determinazione del senso in cui é ora da prendersi la 

 variazione d di quest'importantissima espressione IT, si rendono utili le 

 considerazioni seguenti, le quali fanno intervenire alcune nuove forinole e 

 relazioni, necessarie anche a conoscersi per una successiva deduzione (§ 20) 

 In analogia colle forinole (1)„ del § 1 si ponga : 



"mvdS' ,,, fm c 'dS' 



m =f^ } Ml== fm^l } M [=j 



