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del punto potenziato (a, b, e). Il secondo membro di quest'eguaglianza, mol- 

 tiplicato per dS, si riduce, ponendo per un momento 



$ = V' a da-+-V' b db+V' e dc 



e facendo intervenire le condizioni (16) di variazione forzata dell'intensità 

 di corrente, all'espressione 



(dV' a .j a h, dV[.j b + dV' c .j e )dS- l^j a ■+- ^j b n- ^Jc)dS 



■+- V' a d(j a dS) ■+■ V' b d(j b dS) -+- VJUcfiS) , 

 ossia alla 



a[< vy. + vy, + vj c )ds] - (&j m n- ^ -+■ g; e )ds ; 



cosicché, per essere nullo (5) l'integrale del secondo gruppo di termini, si 

 ottiene (18) : 



(20) / \ (G'J b — G'J c )da h- | dS = Ò'J\ V'J a -+- Vj, -+- V'J c )dS = dn . 



La variazione <5TI ha qui un significato interamente diverso da quello 

 che aveva nel § 15, si riferisce, cioè, alla deformazione dello spazio .S 

 luogo dei punti (a, b, e) ed alla conseguente variazione forzata dell'inten- 

 sità j, mentre si suppone che resti inalterato lo spazio S' donde emana 

 la terna potenziale V' aìc . 



Con questo significato per d'I! si ha, quale espressione definitiva del 

 lavoro elementare magnetoelettrico : 



(20). dL p = dU — 4itf \ (mj y — m y j z )doc -+■ j dS . 



§ 18. Si supponga ora che amendue i corpi S, S' subiscano ad un 

 tempo una deformazione infinitesima, in guisa però che ciascuno dei loro 

 punti comuni, se ne esistono, riceva neh' uno e neh' altro un solo e me- 

 desimo spostamento (come non può a meno di avvenire ogni volta che 

 uno stesso elemento materiale é sede ad un tempo di polarizzazione ma- 

 gnetica e di flusso elettrico). Dalla somma delle due equazioni (18) , (20% 

 si ricava in tale supposizione : 



(21) dL p -hdL' p =dYl, 



dove la variazione d dell'espressione II é ora totale, cioè relativa ad 



Serie V. — Tomo II 46 



