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t tnth, l'uno da una parte e l'altro dall'altra di esso; descriviamo poi la 

 linea V per modo che x rimanga fra t mtn e t nth, mentre x' è fuori del- 

 l'area racchiusa da queste. Si ha allora, poiché fra l ed l' non cade né x', 

 né alcun punto singolare della (1) : 



f(x , )-j(x') = 0, 



i v 



mentre x ed x' essendo da una stessa parte di l', si ha : 



f(x')-f(x) = e, 



V V 



essendo £ una quantità che tende azero con \x' — x\. Dalla combinazione 

 di queste differenze ricaviamo : 



ff-u 



(5) f(x') —f(x) = (1 — e-™?)f($ k (t) — <pk(t))(t — xfdt •+- e . 



Il so 



4. Della equazione differenziale data (1) si conosce il gruppo ; ne viene 

 che si conoscono i coefficienti della sostituzione che si opera sul sistema 

 fondamentale (4) dopo che la variabile ha percorso il contorno elementare 

 /. Sia dunque 



(pk(t) = Ch X $ x ■+- C k2 (p 2 H 1- Ckptpp , 



(k = l,2 r ..p).; 

 ne risulta che la (5) prende la forma 



P »h 



(6) f{x') —J[x) =2 C ks fp s (t)(t — xfdt -+- e , 



l l S=l X 



dove 



C, 



ha 



_ i (1 — e~ 2KÌ ?)c ks per s ^ k , 



1 (1 — e-^)(c kh — 1).. » s = k. 



5. Siamo ora in grado di riconoscere quale é la modificazione che 

 subisce la espressione (3) quando la variabile x descrive una linea chiusa 



