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dell' ordine n i cui punti singolari sono le radici di 6r(oo , x) = e quelle 

 del discriminante in x della (23). L' equazione ricorrente che serve, se- 

 condo il § 22, al calcolo dell'equazione differenziale della (29), si ottiene 

 subito ponendo 



G(t, x) — a t n -h aj n - 1 h ha», ip = G z , 



onde 



facendo 



J v =fG%f, x)t'dt 



V equazione ricorrente in discorso é 



((o- -+- l)n -h v)a J v _ hn _ 1 -+- ((a- -+- 1)(/?. — 1) -+- v)a i J v + „ _ 2 H ■+- 



+ (ff + l + v)a n — 1 Jv-+- va n J y _ 1 = 0, 



e questa permette di calcolare facilmente in forma di determinante, per 

 mezzo del procedimento del § 22, l' equazione differenziale della H(x). 

 Questo caso offre un speciale interesse quando p è razionale; più parti- 

 colarmente quando la sua parte non intera é uguale ad -; la (29) ci dà 



infatti, in tale caso, gì' integrali iperellitici completi considerati come fun- 

 zioni di uri parametro x contenuto comunque, purché razionalmente, nella 

 rispettiva forma algebrica fondamentale, e con ciò resta dimostrato non 

 solo che essi integrali iperellittici completi soddisfano ad una equazione 

 differenziale lineare rispetto ad ogni tale parametro, ina si ha anche un me- 

 todo semplice di calcolo che, per via di sole operazioni razionali, permette 

 di costruire effettivamente queste equazioni. 





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