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il perchè era a dirsi è necessario, a me sembra razionale che la necessaria 

 seconda relazione, che leghi L con gli altri elementi, i tre dati o, AR, D, 

 ed il già determinato / con la (1), sia da cercarsi fra quelle relazioni, che 

 si possano ottenere con gli elementi suddetti L, a, AR, D, l, tralasciando 

 senza dubbio quella relazione, or ora adoperata senza /. 



È evidente che, dovendo tralasciare la adoperata relazione senza /, e 

 d'altronde dovendo esistere la L nella seconda cercata relazione, si può 

 fare uso di una qualunque delle seguenti relazioni possibili 



l a . ■. . . fra L, l, o, AR .... senza D; 

 2 a .... fra L, l, o, D .... senza AR ; 

 3 a . . . . fra L, I , AR, D . . . . senza a, 



alle quali corrispondono le relazioni 



l a . . . . fra B, e, a, C . . . . quattro elementi consecutivi; 



2 a . . . . fra B, e, a, b . . . . tre lati ed un angolo ; 



3 a . . . . fra B, e, C, b . . . . l'analogia dei quattro seni. 



Ora è manifesta che l' ultima é la migliore pel calcolo logaritmico tri- 

 gonometrico, anche senza tradurre le superiori indicate relazioni nelle 

 forme tipiche 



l a . . . . eotesena = cosa cosB-+- seni?cot C; 

 2 a . . . . cos 6 = cosa cose -+- sena sene cosi?, 

 3 a . . . . sen b : sen e : : sen B : sen C, 



-ossia nelle formole trigonometriche sferiche celesti 



l a . . . . tang l sen o = cos o sen L — cos L tanghi? 

 2 a . . . . sen D = coso sen l — sen a cosi sen L 

 3 a . . . . cosi cos 1 = cos AR cosD, come la (3), 



essendo questa ultima da ridursi alla 



cos AR cos D 



cos L = 



cosi 



