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binomiale e perciò calcolabile con calcolo logaritmico trigonometrico diretto 



log cos L = log cos AR -+- log cos D -+- comp log cos t . 



E qui si può facilmente vedere come questa 



cos L cos l = cos AR cos D 



non solo é deducibile dai 4 elementi di analogia dei 4 seni, ma ciascun 

 membro può raffigurare il coseno dell'ipotenusa di un triangolo sferico 

 rettangolo, sapendosi che il coseno dell'ipotenusa é uguale al prodotto dei 

 coseni dei cateti di un qualsiasi triangolo sferico rettangolo. E siccome in 

 questo i cateti pel 1° triangolo sono rispettivamente. 



L—pF = dO°— B; l = FA = W)°—e 



e siccome L ed l sono realmente i cateti del triangolo sferico rettangolo 

 ApF, e pel' 2° triangolo sferico rettangolo sono i cateti 



AR = pG = C — 90°, e D=AG = 90 e — b 



cateti veramente appartenenti al triangolo sferico rettangolo ApG, cosi si 

 ha evidentemente, considerando l'arco Ap appartenente ad un circolo 

 massimo della sfera celeste, 



cos Ap = cospF cos AF 



cos Ap-= cos AG cos pG 

 dalle quali si ha 



cos L cosi = cos AR cos D .... 



come la (3), senza più esercitarci sulle altre formole. 



Passiamo piuttosto a trattare della riduzione delle soluzioni or ora tro- 

 vate conforme i metodi moderni con alcune nostre modificazioni e cioè 

 delle 



(1) . . . . senJ= cososenZ) — seno cos D senili? 



(2) . . . . cos AR cosD tangL = cos a cos D seri A R -HsenZ) seno 



(3) . . . . cosi cos L = cosAR cos D 



avendo nella (2) superiormente trovato sostituito alla tangZ) il suo valore 

 in seno e coseno. 



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