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••coseno dello stesso angolo, che si trovano sempre nelle soluzioni suddette,' 

 si possono facilmente le altre quantità, moltiplicate per questi, seno e co-r 

 seno, ridurre con due posizioni ausiliari alla somma od alla differenza, di 

 cui sopra. 



Cosi osservando nella (1) che esiste tanto il seno che il coseno dello 

 stesso angolo o, e dello stesso angolo D, cosi si hanno due maniere di 

 trasformazione, col supporre 



(AJ .... x sen y = sen D , x cos y == cos D sen AR 



oppure 



(A 2 ) .... x sen y = cos o ; x cos jy = sen» senili? 



con ciascuna delle quali (^4,), (A,) necessariamente il 2" membro della 

 {1) si riduce ad un monomio, atto al calcolo diretto logaritmico-trigono- 

 metrico. 



Infatti per la (^4,) si ha dapprima 



(A.,) .... tangy = ~~= 



x 3 °^ senili? 



e quindi la (1) diventa 



, . . , senZ). , sen D sen (y — o) 



(^4.) .... sen/ = — ■■ — (eoo sen ?/ — seno cos?/) = - £ — — - 



4 seny K J J ' seny 



mentre con la (À t ) si ha 



/a\ i tango ... coso . n 



■M-) tangy = ^r^; (A.) — sen/ = cos(y-+-o) = sen(180° — /). 



N ° 6y sentii v 6 sen^ w 7 v 



Per la (^4 3 ) ed (A^ si ha prima y, quindi /, e cosi per (A 5 ) e (A 6 ). 



Prima di fare il caso pratico da paragonarsi al primo già eseguito, 

 analizziamo la (2) la quale contiene tanto il seno ed il coseno dell'angolo 

 o, quanto quelli dell'angolo D e perciò qui pure potremo adoperare due 

 maniere di posizioni e cioè 



(Bj .... xseny = cos D sen AR , xcosy = senD 



(B 2 ) .... xseny = coso sen AR , xcosy = sena. 



